高一数学题已知n∈N,且n^100是一个120位数,那么1/n在小数点后的第几位出现非零数字?
因为n^100是120位数,
所以lg(n^100)=100lgn=119+a(0=lgn=1。19+a/100(0=0=lg(1/n)=-lgn=-1。19-a/100=-2+(1-0。19-a/100) 01/n=10^(-2)*10^(0。 81-a/100)=0。01*1。%%%%%% 010^(0。81-a/100)
故1/n在小数点后第二位出现非零数字。
因为n^100是120位数,
所以lg(n^100)=100lgn=119+a(0=lgn=1。19+a/100(0=0=lg(1/n)=-lgn=-1。19-a/100=-2+(1-0。19-a/100) 01/n=10^(-2)*10^(0。
81-a/100)=0。01*1。%%%%%% 010^(0。81-a/100)
故1/n在小数点后第二位出现非零数字。收起