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初一奥数题 高手来

甲地需要粮食90吨,乙地需要粮食70吨,今丙地有粮食100吨,丁地有粮食60吨。由丙运往甲的每吨运费是丙运往乙每吨运费的2倍,由丁运往甲的每吨运费是由丁运往乙每吨运费的1.5倍,由丙运往甲的每吨运费是由丁运往甲的每吨运费的1.7倍。问怎样调运粮食,才能使总运费最省

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2008-07-27

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    设丁运往甲的每吨运费x元。 由丙运往甲的每吨运费是由丁运往甲的每吨运费的1。7倍。得丙运往甲的每吨运费是1。7x元。 由丙运往甲的每吨运费是丙运往乙每吨运费的2倍。
  得丙运往乙每吨运费1。7x/2=0。85x元。 由丁运往甲的每吨运费是由丁运往乙每吨运费的1。    5倍。得丁运往乙每吨运费x/1。5=2x/3元。
   因为:1。7x>x>0。85x>2x/3,所以丙运往甲的吨位(1。7x元/t)要最少。 70*0。85x+60*x+30*1。7x=170。5x 即丙运往乙70吨,丁运往甲60吨,丙运往甲30吨。
  运费最省。

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