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小学奥数求教

南北两镇之间全是山路,一人上山每小时走2千,下山每小时走5千米,从南镇到北镇要走38小时,从北镇到南镇要走32小时,两镇之间的路程是多少千米?从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米?要求:给写出步骤,说明思路,十分感谢。

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2008-07-06

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解:设南镇到北镇上山路为X千米,下山路为Y千米。则北镇到南镇上山路为Y千米,下山路为X千米。 则得方程组:X/2 + Y/5 =38 X/5 + Y/2 =32 解得X=60,Y=40 答:南镇到北镇上山路为60千米,下山路为40千米。所以路程为100千米。

2008-07-07

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  设两镇之间的路程为X千米,从南镇到北镇的上山路为Y千米,由题间可得方程组:Y/2+(X-Y)/5=38 Y/5=(X-Y)/2=32 计算可得X=100 Y=60 X-Y=40 其中X-Y即为从南镇到北镇的下山路。
   也可以设两镇之间的路程为X千米,从南镇到北镇的上山路为Y千米,下山路为Z千米,由题意可得方程组:X=Y+Z Y/2+Z/5=38 Y/5+Z/2=32 解此方程组即可。

2008-07-07

191 0
其实这个题和工程问题差不多,可以把上山和下山分别看作是两批效率不同的工人。上山人每走1KM用时1/2,下山人每走1KM用时1/5。这样来回用的总时间是70小时,每走2KM(含1KM上坡路和1KM下坡路)所用的时间是0.7小时,所以总路程是70/(0.7/2)/2=100。 然后再按楼上(爱问超超)的方法。

2008-07-06

196 0
上面的, 小学奥数怎能用x y······ 下山走一千米的时间:1÷5=0.2(小时) 上山走一千米的时间:1÷2=0.5(小时) 求总路程:(32+38)÷(0.2+0.5)=100(千米) 下山:5×【(100-38×2)÷(5-2)】=40(千米) 上山:100-40=60(千米) 答:一共100KM。上山60KM,下山40KM。

2008-07-06

193 0
设南镇到山顶距离为a,北镇到山顶距离为b,由题意可知a>b, 设a-b=c,则c/2-c/5=38-32=6,可求得c=20,也就是说南镇到山顶比北镇到山顶远20千米,以北镇到南镇的走法列一个方程, b/2+20/5+b/2=32,可求得b=40,则a=40+20=60,所以两镇之间的路程是100千米,从南镇到北镇的上山路是60千米,下山路是40千米

2008-07-06

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解:设从南镇到北镇的上山路的时间为x小时,则下山的时间为38-x,设从北镇到南镇的上山的时间为y,则下山的时间为32-y.根据路程相等有:2x=(32-y)*5,(38-x)*5=2y,解方程x=30小时,两镇之间的路程为2*30+8*5=100千米,从南镇到北镇的上山路的路程为60千米,下山路为40千米.

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