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华数奥赛题5

南、北两镇之间全是小路. 某人上山每小时走2千, 下山每小时走5千米. 他从南镇到北镇要走38小时, 从北镇到南镇要走32小时. 问两镇之间的的路程是多少千米? 从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米?

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2010-04-12

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    第一种方法:列方程 设从南到北上山路程X千米,下山路程Y千米 ①X÷2+Y÷5=38 ②X÷5+Y÷2=32 解得:X=60(上山路程),Y=40(下山路程),X+Y=100千米(总路程) 第二种方法:列算式 38×(2*5)-32×(2*5)=60千米---从南到北的上山路程 ∵用从南到北的总时间减去上山用时,就得下山用时,再用时间乘以下山速度,就得下山路程, ∴[38-(60÷2)]×5=40千米------从南到北的上山路程 ∴总路程=60+40=100千米。
    。

2010-04-12

75 0
设上山的路程为X,下山路程为Y. 则列式, X/2+Y/5=38 X/5+Y/2=32 把2式移向得:X=160-5Y/2 把这个式子带入1式得: Y=40 X=60 所以两镇之间的路程是100KM.上山路是60KM 下山路是40KM.

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