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火车站有某公司待用甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用总节数50节的A,B两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货箱的运费是0.5万元,每节B型货箱的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱,按此要求安排A,B两种货箱的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?

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2008-05-03

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    解:设需A型车厢x节,则B型车厢(50-x)节。 依题意,35x+25(50-x)大于或等于1530 (1) 15x+35(50-x)大于或等于1150 (2 ) 解得, x大于或等于28小于或等于30, 因为x为非负整数,所以x=28,29,30。
     所以有三种方案:A型28节B型22节;A型29节B型21节;A型30节B 型20节。 设总运费为W,则 W= 0。5x+0。
  8(50-x) =-0。3x+40 因为-0。3小于0,所以W随x的增大而减小, 因此,当x=30时,W的最小值是31。   说以A型车厢30节B型车厢20接运费最少。
   。

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