因式分解的题,急!!!
一个正整数，加上100是一个完全平方数，加上168也是一个完全平方数，求这个数99...9（N个9)*99...9（N个9)+199...9（N个9)=??
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第一题答案:156
设这个数为x,则x+100=a*a;x+168=b*b,其中a,b为正整数,x也为正整数。
显然b*b-a*a=(b+a)*(b-a)=68=1*68=2*34=4*17,又a,b是正整数,故只能又b+a=34且b-a=2,所以b=18,a=16。
故x=a*a-100=b*b-168=156 第二题答案:10的2N次方 因为原式等价为:99。。9(n个9)*99。。9(n个9)+10的n次方+99。。9(n个9)=99。
。9(n个9)*(99。。9(n个9)+1)+10的n次方=99。。9(n个9)*10的n次方+10的n次方=10的n次方*(99。 。9(n个9)+1)=10的n次方*10的n次方=10的2n次方。
故x=a*a-100=b*b-168=156 第二题答案:10的2N次方 因为原式等价为:99。。9(n个9)*99。。9(n个9)+10的n次方+99。。9(n个9)=99。
。9(n个9)*(99。。9(n个9)+1)+10的n次方=99。。9(n个9)*10的n次方+10的n次方=10的n次方*(99。 。9(n个9)+1)=10的n次方*10的n次方=10的2n次方。
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