加上100也能得到一个正整数的平方，请问这个数是多少？

一个整数，它加上100后是一个完全平方

假设这个数是x，加上100之后可以表示成a^2，再加上168之后可以表示成b^2。 其中，b>a>=0。 那么a^2 = x + 100, b^2 = a^2 + 168 所以b^2 - a^2 = 168 也即 (b-a)(b+a) = 168。 168 = 2×2×2×3×7 可以分解成 1×168 2×84 3×56 4×42 6×28 7×24 8×21 12×14 的组合。 需要注意b-a和b+a具有相同的奇偶性，所以在刚才的因式分解中过滤掉奇偶性不同的组合，余下 2×84 4×42 6×28 12×14 令其中较大的为b+a，较小的为b-a，解得符合要求的(a,b) 这样的...全部

  假设这个数是x，加上100之后可以表示成a^2，再加上168之后可以表示成b^2。 其中，b>a>=0。 那么a^2 = x + 100, b^2 = a^2 + 168 所以b^2 - a^2 = 168 也即 (b-a)(b+a) = 168。
   168 = 2×2×2×3×7 可以分解成 1×168 2×84 3×56 4×42 6×28 7×24 8×21 12×14 的组合。 需要注意b-a和b+a具有相同的奇偶性，所以在刚才的因式分解中过滤掉奇偶性不同的组合，余下 2×84 4×42 6×28 12×14 令其中较大的为b+a，较小的为b-a，解得符合要求的(a,b) 这样的整数对有： (41, 43), (19, 23), (11, 17), (1, 13) 所以a的可能值为41, 19, 11或者1。
   a^2 - 100的可能值为1581, 261, 21, -99。 所以所求的整数有4个， 分别是-99, 21, 261和1581。 JAVA程序，我用的Visual studio 2005下的VJ++， 创建空的工程直接修改的main。
   package ConsoleApplication1; /** * Program 的摘要说明 */ public class Program { public static void main(String[] args) { // // TODO。
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