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概率问题4

将线段[0,a]任意折成三段,求此三段线段能构成三角形的概率

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2008-03-02

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折成三段,长分别是:0<x≤y≤a-(x+y)<a --->x<a/3,y<a/2 同时有:x+y>a-(x+y)--->(x+y)>a/2 如图: --->概率P = 3!*(1/2)(a/3)²/a² = 6*(1/18)=1/3

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