数学题研究2（百分数应用题）
一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原来时间提前一小时，若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？
全部回答
因为路程一定,那么速度比:(1+20%):1=6:5
路程一定时,速度和时间成反比,所以时间比为5:6
原来的速度行完全程需要1÷ (6-5)×6=6(小时)
第二个如果
剩下的路程一定
速度比(1+25%):1=5:4
时间比则为4:5
原速行剩下的路程需要40÷(5-4)×5=200(分)=10/3(小时)
那么120千米的对应分率为6-10/3=8/3(小时)
原速为120÷8/3=45(千米)
路程为45×6=270(千米)
第2中算法
1+20%=6/5 1+25%=5/4
1÷(1-6/5)=6(小时)
40÷(1-4/5)=200(分)=10/3(小时)
120÷(6-10/3)×6=270(千米)
。
。
。
设：甲乙两地相距xkm，原速度vkm/h，按原速度走的总时间为th。
则
x=vt=(1+20%)v(t-1)=120+(1+25%)v(t-120÷v-2/3)
取出部分
vt=(1+20%)v(t-1)
vt=1。
2v(t-1) vt÷v=1。2v(t-1)÷v t=1。 2t-1。2 0。2t-1。2=0 0。2t=1。2 t=6 带入 x=vt=(1+20%)v(t-1)=120+(1+25%)v(t-120÷v-2/3) x=6v=1。
2v*5=120+1。25v(6-120÷v-2/3) 1。25v(6-120÷v-2/3)=6 (6-120÷v-2/3)v=4。 8 6v-120-2/3v=4。
8 (5+1/3)v=124。8 v=124。8*3/16=31。2*3/4=15。6*1。5=23。4(km/h) x=vt=23。4*6=140。4(km) 所以相距140。4km。
2v(t-1) vt÷v=1。2v(t-1)÷v t=1。 2t-1。2 0。2t-1。2=0 0。2t=1。2 t=6 带入 x=vt=(1+20%)v(t-1)=120+(1+25%)v(t-120÷v-2/3) x=6v=1。
2v*5=120+1。25v(6-120÷v-2/3) 1。25v(6-120÷v-2/3)=6 (6-120÷v-2/3)v=4。 8 6v-120-2/3v=4。
8 (5+1/3)v=124。8 v=124。8*3/16=31。2*3/4=15。6*1。5=23。4(km/h) x=vt=23。4*6=140。4(km) 所以相距140。4km。
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