数学函数定义域则k取值范围问题 g
函数定义域为R，即说明档x∈R时，g(x)=kx^2-6kx+(k+8)≥0
显然，当k=0时，g(x)=8＞0，这好似一条平行于x轴的直线，所以满足条件
若k≠0，那么g(x)=kx^2-6kx+(k+8)表示的就是一条抛物线，那么要满足在R上g(x)≥0恒成立
则：
k＞0（开口向上）
△=b^2-4ac≤0
===> (-6k)^2-4k(k+8)≤0
===> 36k^2-4k(k+8)≤0
===> 9k^2-k(k+8)≤0
===> 9k^2-k^2-8k≤0
===> 8k^2-8k≤0
===> 8k(k-1)≤0
===> 0≤k≤1
综上：0≤k≤1。 全部
函数定义域为R，即说明档x∈R时，g(x)=kx^2-6kx+(k+8)≥0
显然，当k=0时，g(x)=8＞0，这好似一条平行于x轴的直线，所以满足条件
若k≠0，那么g(x)=kx^2-6kx+(k+8)表示的就是一条抛物线，那么要满足在R上g(x)≥0恒成立
则：
k＞0（开口向上）
△=b^2-4ac≤0
===> (-6k)^2-4k(k+8)≤0
===> 36k^2-4k(k+8)≤0
===> 9k^2-k(k+8)≤0
===> 9k^2-k^2-8k≤0
===> 8k^2-8k≤0
===> 8k(k-1)≤0
===> 0≤k≤1
综上：0≤k≤1。
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