高一数学高手快进啊 ⒈f(x)=
1。左边=(1/2)*(tanx1+tanx2)=(1/2)*(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)
=(1/2)*[(sinx1cosx2+cosx1sinx2)/cosx1cosx2]
=sin(x1+x2)/[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)
右边=tan((x1+x2)/2)=sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]
∵cos(x1-x2)右边。
2。设y=((tanx)^2-tanx+1)/(tanx)^2+tanx+1)
=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)=(2-sin2x)/(2+sin2x)
=-1+4/(2+sin2x...全部
1。左边=(1/2)*(tanx1+tanx2)=(1/2)*(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)
=(1/2)*[(sinx1cosx2+cosx1sinx2)/cosx1cosx2]
=sin(x1+x2)/[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)
右边=tan((x1+x2)/2)=sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]
∵cos(x1-x2)右边。
2。设y=((tanx)^2-tanx+1)/(tanx)^2+tanx+1)
=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)=(2-sin2x)/(2+sin2x)
=-1+4/(2+sin2x)单调减。
∵-1≤sin2x≤1
∴当sin2x=-1时,有最大值:3
当sin2x=1时,有最小值:1/3
3。tan(x/2)=sinx/(1+cosx)=1/2
(sinx)^2/[(1+2cosx+(cosx)^2]=1/4
解得:(cosx)^2=3/5或(cosx)^2=-1(舍去)
o0
现在求(sinx-m)^2-m^2+2m+1的最小值。
使得最小值>0
当m0。解得-1/20解得:0≤m≤1
当m>1时。sinx=1时有最小值:2>0,成立
综上所述:当m>-1/2时。不等式cosx的平方+2msinx-2m-2(cosx)^2-(a-2)cosx+2-a=0
令h(x)=(cosx)^2-(a-2)cosx+2-a
=[cosx-(a-2)/2]^2-[(a-2)/2]^2+2-a,讨论h(x)与x轴的交点问题。
当cosx=-1,即x=Л时,h(x)=1。所以当(a-2)/2≤-1时,h(x)与x轴无交点。
当-11,即a>4时。只要使得h(1)≤0即可,即:
1-(a-2)+2-a≤0。解得a>4
综上所述:当a≥2时。
f(x)与g(x)在(0,Л)?戎辽儆幸??公共點。
。收起