高一数学

高一三角函数谢谢各位，2道题：1

1。 x∈[0,π/2]，求函数f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x的最小值 f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x 　　=[2cos²x+8sin²x]/(2sinxcosx) 　　=1/tanx+4tanx 。 。。。。。∵x∈[0,π/2]，∴tanx＞0 　　≥2√4 　　= 4 --->1/tanx=4tanx即tanx=1/2时，f(x)的最小值=4 2。 求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 的最小正周期，最大值，最小值。 f(x)=(sin...全部

  1。 x∈[0,π/2]，求函数f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x的最小值 f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x 　　=[2cos²x+8sin²x]/(2sinxcosx) 　　=1/tanx+4tanx 。
  。。。。。∵x∈[0,π/2]，∴tanx＞0 　　≥2√4 　　= 4 --->1/tanx=4tanx即tanx=1/2时，f(x)的最小值=4 2。 求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 的最小正周期，最大值，最小值。
   f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 　　=[(sin²x+cos²x)²-(sin²xcos²x)]/(2-sin2x) 　　=[1-(1/4)sin²2x]/(2-sin2x) 　　=(1/4)[4-sin²2x]/(2-sin2x) 　　=(1/4)(2+sin2x) 最小正周期 = 2π/2 = π 最大值 = (1/4)(2+1) = 3/4 最小值 = (1/4)(2-1) = 1/4。
  收起