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有一道数学难题,不知哪位能帮忙解一下

有12人,上午10点45分从A地出发去B地,打算尽量早一点同时到达目的地.但只有一辆能坐5人的汽车.所以想出如下办法:把12人分成三组,轮流步行和乘车,第一组从A地上车,到途中C地下车,余下路程全部步行,汽车回头在D处接上第二组,把第二组送到E处后,汽车再回头在F处接上第三组,把第三组送到目的地,此时前两组也步行到达.如果步行速度为4千米/时,汽车速度为40千米/时,A、B间距离为30千米.问他们何时到达B地?

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2005-04-06

0 0
    解这类题时,画个草图,把汽车和人走的路程,分别标出,有利于理解和解题。希望你画图后,再看解。 设:AB=L=30千米;AD=X; 按题意要合理的同时到达,CB=2X;当汽车折返到D处时,人从A到D,以此立方程: X/4=[(L-2X)+(L-3X)]/40; 10X=2L-5X; X=2L/15=4千米; 到达时间为:(L-2X)/40+2X/4=22/40+8/4=2+11/20(小时) 题外之音:一般应用题把所求的数,设为未知数,这题就以所求的数的相关数作未知数,有利解题。
    是一个很好的例题。 补:实际时间:10:30+2:33=13:03。

2005-04-06

55 0
    要想尽量早一点同时到达目的地,就应让每人都乘到汽车,且使他们乘车的时间一样长,步行的时间也一样长。 设乘车的时间为X,则AC=40X ,BC=30-40X , 所以汽车从C到D和从E到F的时间为:(40X-4X)/(40+4) =9X/11 由于汽车从A到达C处后,两次回头,又两次朝向B开去,共用时间为: 2 * 9X/11 + 2X = 40X/11 这也是第一组从C到B的时间,所以有:30 -40X = 40X/11 * 4 解得:X = 11/20 所以所有人从A到B的最短时间为: X + 40X/11 = 51X/11 =2。
    55(小时) = 2小时33分 所以他们在13:18到达B点。 。

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