应用基本不等式求最值的一道数学题~!(今天内希望能有答案)

不等式求最值(高手快来啊)1.设

1。 y=(a^/x)+[b^/(1-x)],yx^-(a^-b^+y)x-a^=0, ∵ y∈R,y≠0, ∴ 判别式△≥0, ∴ y^-2(a^+b^)y+(a^-b^)^≥0,解得y≤(a-b)^或y≥(a+b)^, ∴ 最小值=(a+b)^ 2。 1=a+b≥2√(ab), ∴ 00,y>0,且x+y=a-c, ∵ (x+y)(1/x+1/u)=[(x^+y^)/xy]+2≥(2xy/xy)+2=4, ∴ n≤4,即n的最大值为4 4。 如图所示，设直角边BC=a,AC=b,内切圆半径r,则a^+b^=1,r=(a+b-1)/2,由幂平均不等式(a+b)/2≤√[(a^+...全部

   1。 y=(a^/x)+[b^/(1-x)],yx^-(a^-b^+y)x-a^=0, ∵ y∈R,y≠0, ∴ 判别式△≥0, ∴ y^-2(a^+b^)y+(a^-b^)^≥0,解得y≤(a-b)^或y≥(a+b)^, ∴ 最小值=(a+b)^ 2。
   1=a+b≥2√(ab), ∴ 00,y>0,且x+y=a-c, ∵ (x+y)(1/x+1/u)=[(x^+y^)/xy]+2≥(2xy/xy)+2=4, ∴ n≤4,即n的最大值为4 4。
   如图所示，设直角边BC=a,AC=b,内切圆半径r,则a^+b^=1,r=(a+b-1)/2,由幂平均不等式(a+b)/2≤√[(a^+b^)/2]得a+b≤√2, r≤(√2-1)/2, ∴ 内切圆半径r的最大值=(√2-1)/2 5。
   a+b=a^+b^+ab=(a+b)^-ab, ∵ab≤(a+b)^/4, -ab≥-(a+b)^/4, ∴ (a+b)^-ab≥(a+b)^-(a+b)^/4,即a+b≥3(a+b)^/4, 4≥3(a+b), ∴ 00,b>0, ∴ a>2, 从而a+b=[a+8(a-2)+16]/(a-2)=(a-2)+16/(a-2)+10≥2√[(a-2)+16/(a-2)]+10=18,,∴ a+b的最小值为16 。
  收起