高１练习题设集合A=｛x|x平方
我 90% 地断定你一定是把题目抄错了！（如果我说错了，请你不要采纳我的答案）
应该是：
设集合A=｛x|x平方＋（２a-3）x-3a=0,a∈Ｒ｝集合B={x|x平方＋（a-3）x+a平方－３a=0,a∈Ｒ},若集合Ａ≠Ｂ，A∩Ｂ≠空集，试用列举法表示Ａ∪Ｂ
由 A∩Ｂ≠空集 ，说明
方程 x^2 + (2a-3)x - 3a = 0 与 方程 x^2 + (a-3)x + a^2 - 3a = 0 有公共根
设它们的公共根是 t ，则 程 t^2 + (2a-3)t - 3a = 0 且 t^2 + (a-3)t + a^2 - 3a = 0
两式相减，得 at = a^2 --...全部
我 90% 地断定你一定是把题目抄错了！（如果我说错了，请你不要采纳我的答案）
应该是：
设集合A=｛x|x平方＋（２a-3）x-3a=0,a∈Ｒ｝集合B={x|x平方＋（a-3）x+a平方－３a=0,a∈Ｒ},若集合Ａ≠Ｂ，A∩Ｂ≠空集，试用列举法表示Ａ∪Ｂ
由 A∩Ｂ≠空集 ，说明
方程 x^2 + (2a-3)x - 3a = 0 与 方程 x^2 + (a-3)x + a^2 - 3a = 0 有公共根
设它们的公共根是 t ，则 程 t^2 + (2a-3)t - 3a = 0 且 t^2 + (a-3)t + a^2 - 3a = 0
两式相减，得 at = a^2 ------ ★
若 a = 0 ，则 两个方程是 x^2 - 3x = 0 和 x^2 - 3x = 0 ，完全同解，不合题意；
若 a ≠ 0 ，则 由 ★ 知 公共根是 t = a
将 t = a 代入两个方程，分别得 3a^2 - 6a = 0 和 3a^2 - 6a = 0
因为 a ≠ 0 ，所以 a = 2
此时 两方程变为 x^2 + x - 6 = 0 和 x^2 - x - 2 = 0
这时候，A = { 2 ， - 3 } ， B = { -1 ， 2 } 完全符合条件
且 A ∪ B = { -3 ， -1 ， 2 }
。
收起
