己知关于X的方程x+m/3-2x-1/2=m的解是非正数,求m的取值范围?
似***
2014-05-16
柳***
2010-10-15
解 x属于[0,兀/4],即cosx>0。 故cosx+(根a)sinx=根a --->根[1-(sinx)^2]=(根a)(1-sinx) --->(1+a)(sinx)^2-2a(sinx)+a-1=0 --->(sinx-1)[(1+a)sinx-(a-1)]=0 --->sinx=1,或sinx=(a-1)/(a+1)。 考虑到x属于[0,兀/4], 应有sinx属于[0,(根2)/2。 故0=<(a-1)/(a+1)=<(根2)/2 解得,1= 解 x属于[0,兀/4],即cosx>0。 故cosx+(根a)sinx=根a --->根[1-(sinx)^2]=(根a)(1-sinx) --->(1+a)(sinx)^2-2a(sinx)+a-1=0 --->(sinx-1)[(1+a)sinx-(a-1)]=0 --->sinx=1,或sinx=(a-1)/(a+1)。 考虑到x属于[0,兀/4], 应有sinx属于[0,(根2)/2。 故0=<(a-1)/(a+1)=<(根2)/2 解得,1=收起
解 x属于[0,兀/4],即cosx>0。 故cosx+(根a)sinx=根a --->根[1-(sinx)^2]=(根a)(1-sinx) --->(1+a)(sinx)^2-2a(sinx)+a-1=0 --->(sinx-1)[(1+a)sinx-(a-1)]=0 --->sinx=1,或sinx=(a-1)/(a+1)。 考虑到x属于[0,兀/4], 应有sinx属于[0,(根2)/2。 故0=<(a-1)/(a+1)=<(根2)/2 解得,1=收起
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