对于直角坐标平面内的任意两点A(
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||AC|| + ||CB|| = |Xc - Xa| + |Yc - Ya| + |Xb - Xc| +|Yb - Yc|
>= |Xc-Xa+Xb-Xc|+|Yc-Ya+Yb-Yc|
=||AB||
即 ||AC||+||CB||>=||AB||
等于成立的条件是 Xc-Xa和Xb-Xc同号(正负),或有一项为O
Yc-Ya和Yb-Yc同号。 或有一项为O
2>判断,
(1)C在AB上,等号成立条件总是成立,所以,(1)为真。
(2)在三角形中,建坐标,以C为原点。A,B在坐标轴上,因总有二项为O,所以,不等式等号条件也总是成立,(2)为真。
(3)因为有(2)这个特例,(...全部
1>
||AC|| + ||CB|| = |Xc - Xa| + |Yc - Ya| + |Xb - Xc| +|Yb - Yc|
>= |Xc-Xa+Xb-Xc|+|Yc-Ya+Yb-Yc|
=||AB||
即 ||AC||+||CB||>=||AB||
等于成立的条件是 Xc-Xa和Xb-Xc同号(正负),或有一项为O
Yc-Ya和Yb-Yc同号。
或有一项为O
2>判断,
(1)C在AB上,等号成立条件总是成立,所以,(1)为真。
(2)在三角形中,建坐标,以C为原点。A,B在坐标轴上,因总有二项为O,所以,不等式等号条件也总是成立,(2)为真。
(3)因为有(2)这个特例,(3)是假。收起