两个连续偶数的公倍数是252,求这两个偶数的比
解:设 这两个偶数分别为2m、2m+2(m为正整数)
则有:n*[2m,2m+2]=252(公倍数,没说是最小)
同取2得n*[m,m+1]*2=252
n*[m,m+1] =126
相邻两个数互质,则有n(m+1)m=126
n(m+1)m=2*3*3*7
=6*7*3
则m+1=7
m =6
n =3
2m:2m+2=6:7
选B(其实也可以是2:3)。
解:设 这两个偶数分别为2m、2m+2(m为正整数)
则有:n*[2m,2m+2]=252(公倍数,没说是最小)
同取2得n*[m,m+1]*2=252
n*[m,m+1] =126
相邻两个数互质,则有n(m+1)m=126
n(m+1)m=2*3*3*7
=6*7*3
则m+1=7
m =6
n =3
2m:2m+2=6:7
选B(其实也可以是2:3)。
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