200个连续自然数和是32300,取出其
200个连续自然数和是32300,取出其中所有的偶数位个数(第【2】个 第4个…第200个),将他们相加,则和是()
因为是连续自然数,所以:
第二个-第一个=1
第四个-第三个=1
……
第200个-第199个=1
上述左右相加得到:
(第2个+第4个+第6个+……+第200个)-(第1个+第3个+……+第199个)=1+1+……1=100
设:
第2个+第4个+第6个+……+第200个=A
第1个+第3个+第5个+……+第199个=B
则:
A-B=100…………………………………………………………(1)
而,A+B=整个这200个连续自然数的和=32300………………(2)
联立(1...全部
200个连续自然数和是32300,取出其中所有的偶数位个数(第【2】个 第4个…第200个),将他们相加,则和是()
因为是连续自然数,所以:
第二个-第一个=1
第四个-第三个=1
……
第200个-第199个=1
上述左右相加得到:
(第2个+第4个+第6个+……+第200个)-(第1个+第3个+……+第199个)=1+1+……1=100
设:
第2个+第4个+第6个+……+第200个=A
第1个+第3个+第5个+……+第199个=B
则:
A-B=100…………………………………………………………(1)
而,A+B=整个这200个连续自然数的和=32300………………(2)
联立(1)(2)得到:
A=32400/2=16200
即所有偶数位上的数字之和为16200。
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