质量相同的木块A、B用轻弹簧相连,静止在光滑水平面上
由于A、B两木块处于静止时弹簧处于自然状态,因此木块A、B间距离的减少量等于弹簧的压缩量,设木块A、B在第一次压缩最短的过程中某一时刻弹簧的压缩量为x,弹簧的劲度系数为k,木块A、B的加速度分别为a1、a2,A、B的质量为分别为m1、m2,两者的速度为va、vb,由胡克定律和牛顿第二定律得:对于A,F-kx=m1*a1,对于B,kx=m2*a2。 由以上两式可知:A做加速度随x值的增大而减小的加速运动,B做加速度随x值增大而增大的加速运动。若在某一时刻t时二者加速度相等,在0到t这一过程中,木块A的任一时刻加速度总大于B的任一时刻的加速度,所以在这个过程中木块A的平均加速度总大于木块B的...全部
由于A、B两木块处于静止时弹簧处于自然状态,因此木块A、B间距离的减少量等于弹簧的压缩量,设木块A、B在第一次压缩最短的过程中某一时刻弹簧的压缩量为x,弹簧的劲度系数为k,木块A、B的加速度分别为a1、a2,A、B的质量为分别为m1、m2,两者的速度为va、vb,由胡克定律和牛顿第二定律得:对于A,F-kx=m1*a1,对于B,kx=m2*a2。
由以上两式可知:A做加速度随x值的增大而减小的加速运动,B做加速度随x值增大而增大的加速运动。若在某一时刻t时二者加速度相等,在0到t这一过程中,木块A的任一时刻加速度总大于B的任一时刻的加速度,所以在这个过程中木块A的平均加速度总大于木块B的平均加速度。
此时的速度va=a1\'*t(平均加速度a1\',后面的a2\'也是平均加速度),vb=a2\'*t,显然,当两者的加速度相等时,va>vb,
下面分析当va=vb时,a1与a2有什么关系?在上述过程中,木块A的瞬时加速度大于木块B的瞬时加速度,相应地木块A的平均加速度,因此在任一时刻木块A的瞬时速度大于木块B的瞬时速度,则在此过程中的平均速度总有va\'(平均速度,下同)>v\'b,木块A所通过的位移总大于木块B的位移,弹簧的压缩量逐渐增大,t时刻以后,a1 收起