求比值和化简比有什么联系与区别?
1。求比值与化简比的对比求比值与化简比是两种不同的运算关系。它们之 间既有联系又有区别。 从以下三个方面,加以对比,加以区别。 A:从意义上对比:比值是比的前项除以后项所得的商,可以看成是一个数值。 化简比是 把两个数的比化成最简的整数比,比的前项和后项互质。 B:从计算方法上对比:求比值是用比的前项除以后项,就是进行除法运算。化简比,可 以用约分的方法化简比,还可以用把比的前项和后项扩大倍数的方法化简比。 如果所得的整数 比是最简的(前、后项互质),化简完成。如果所得的整数比不是最简的,还要继续化简。 C:从结果上对比:比值是比的前项除以后项得到的商。商...全部
1。求比值与化简比的对比求比值与化简比是两种不同的运算关系。它们之 间既有联系又有区别。 从以下三个方面,加以对比,加以区别。 A:从意义上对比:比值是比的前项除以后项所得的商,可以看成是一个数值。
化简比是 把两个数的比化成最简的整数比,比的前项和后项互质。 B:从计算方法上对比:求比值是用比的前项除以后项,就是进行除法运算。化简比,可 以用约分的方法化简比,还可以用把比的前项和后项扩大倍数的方法化简比。
如果所得的整数 比是最简的(前、后项互质),化简完成。如果所得的整数比不是最简的,还要继续化简。 C:从结果上对比:比值是比的前项除以后项得到的商。商是一个数,这个数可以是整 数、小数或分数。
化简比的结果仍然是一个比,当把化简的结果写成比的分数形式时,只能写 成真分数和假分数的形式。如果把假分数形式的比化成带分数或整数了,实质就把化简比变为 求比值了。 2。怎样看待比值和比我们把握住化简比和求比值的实质:可以认为化简比和求比值的过 程是一样的,只是最后表达的结果不同,求比值的结果必须是个一个数(分数、小数、整 数),化简比的结果只能是个比。
举例说明:一个分数如“4/3”,如果把它看成是一个数值,它就是比值;如果把它看成 是一个关系,就是一个比。究竟是一个比值还是一个化简比的结果呢,要看具体的数学环 境。请同学们充分理解比的意义和求比值与化简比的方法,在以后的应用题中会有较大的应 用, 请同学们注意。
一、概念对比:1、求比值:比的前项÷后项所得的商叫做比值。2、化简比:把一个比化成最简单的整数比的过程叫做化简比。(最简单的整数比是指比的前项和后项都是整数并且是互质数的比。)二、对结果的要求:1、求比值:最后结果用一个数表示。
通常用分数(真分数或带分数表示,一般不用假分数表示)表示,也可以用小数或整数来表示。它的后面不能带单位名称。2、化简比:最后结果仍是一个比。可以用比的形式或分数(真分数或假分数)形式表示,但不可以用整数、小数或者带分数表示。
它的后面不能带单位名称。三、计算方法对比:1、求比值:只能用前项÷后项的方法去求。2、化简比:方法一:根据比的基本性质把比的前项和后项同时乘或同时除以一个相同的数(0除外),化成最简整数比。整数比化简可以用约分的方法;小数比化简可以先根据前项和后项小数的位数,同时扩大若干倍,变成整数比,然后再化简;分数比化简可以将这两个分数同时乘这两个分数分母的最小公倍数,再进一步化简。
方法二:根据比与除法的关系,把前项÷后项,这主要是用在化简分数比时更简便。例:把下面各比化简后求比值。1、: 化简比::=×=求比值::=×= 2、3小时:40分化简比:3小时:40分=180分:40分=9:2求比值:3小时:40分=180分÷40分=43、0。
5:0。35化简比:0。5:0。35=(0。5×100):(0。35×100)=50:35=10:7求比值:0。5:0。35=0。5÷0。35=练习:化简比并求比值:(1)0。05:3 (2)1。
25:0。25化简比: 化简比:求比值: 求比值:(3) (4)360千克:0。
45吨化简比: 化简比:求比值: 求比值:(5)20分:时 (6)6分米:6米化简比: 化简比:求比值: 求比值:(7)32:124 (8)25:化简比: 化简比:求比值: 求比值:(9)50平方米:125平方分米 (10)1。
5平方米:5平方分米化简比: 化简比:求比值: 求比值:(11)填表比 比值 化简比 15:21 : 2。
4:0。2 3。25:0。
6 (12)答一答:A、把一个比的前项扩大3倍,后项不变,比值怎么变化? B、把一个比的后项扩大3倍,前项不变,比值怎么变化? C、把一个比的前项扩大3倍,后项缩小3倍,比值怎么变化?。收起