在直角梯形内截出最大面积长方形的方法
设直角梯形上底a,下底a b,高h,设截得的长方形宽m,由三角形相似知识知截得的长方形长是a b-bm/h截得的长方形面积=m(a b-bm/h)=-b/h*m2 (a b)m因为a,b,h是已知数,这是关于m的二次函数,当m=h(a b)/2b时有最大值h(a b)2/4b即在下底上倚靠直角截取高h(a b)/2b的长方形面积最大,最大面积是h(a b)2/4bh(a b)2/4b中的2是指数。
设直角梯形上底a,下底a b,高h,设截得的长方形宽m,由三角形相似知识知截得的长方形长是a b-bm/h截得的长方形面积=m(a b-bm/h)=-b/h*m2 (a b)m因为a,b,h是已知数,这是关于m的二次函数,当m=h(a b)/2b时有最大值h(a b)2/4b即在下底上倚靠直角截取高h(a b)/2b的长方形面积最大,最大面积是h(a b)2/4bh(a b)2/4b中的2是指数。
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