（2014?

F是AD中点，ABE≌ECD，△AED为等腰直角三角形。求证△BFC为等腰直角三角形

证明：延长BF、CD交于点PAB⊥BC，所以∠ABC=90CD⊥BC，所以∠BCD=90∠ABC ∠BCD=90，所以AB∥CD因此∠ABF=∠DPF，∠BAF=∠PDFF为AD中点，AF=DF所以△ABF≌△DPF，AB=DP，BF=PF△AED为等腰直角三角形，则∠AED=90所以∠ABE ∠CED=90，因此∠ABE=∠CDE，AB和CE为对应边，BE和CD为对应边因为△ABE≌△ECD，所以EC=AB=DP，BE=CDBC=CE BE，CP=CD DP，所以BC=CP△BCP为等腰直角三角形F为BP中点，所以CF⊥BP，CF=BF△BFC为等腰直角三角形连接EF也可以证明：△AED...全部

  证明：延长BF、CD交于点PAB⊥BC，所以∠ABC=90CD⊥BC，所以∠BCD=90∠ABC ∠BCD=90，所以AB∥CD因此∠ABF=∠DPF，∠BAF=∠PDFF为AD中点，AF=DF所以△ABF≌△DPF，AB=DP，BF=PF△AED为等腰直角三角形，则∠AED=90所以∠ABE ∠CED=90，因此∠ABE=∠CDE，AB和CE为对应边，BE和CD为对应边因为△ABE≌△ECD，所以EC=AB=DP，BE=CDBC=CE BE，CP=CD DP，所以BC=CP△BCP为等腰直角三角形F为BP中点，所以CF⊥BP，CF=BF△BFC为等腰直角三角形连接EF也可以证明：△AED为等腰直角三角形，F为AD中点所以EF=AF=DF，且EF⊥AD，∠DFE=90因此△AEF也为等腰直角三角形，∠AEF=∠EDF=45△ABE≌△ECD，所以BE=CD，∠AEB=∠EDC∠AEB ∠AEF=∠BEF，∠EDC ∠EDF=∠CDF在△BEF和△CDF中BE=CD，∠BEF=∠CDF，EF=DF所以△BEF≌△CDF，BF=CF，∠BFE=∠CFD∠BFC=∠DFE-∠CFD ∠BFE=∠DFE=90因此△BFC为等腰直角三角形第一种证明方法可能有打错，打字时没有办法看图，全靠想象，也许有打错的地方。
  全等的对应边是相等，但应该判断下哪些边是对应的吧？。收起