小学5年级数学解决问题和答案20道
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 两个小组共有（15 18）-10=23（人）, 都不参加的有40-23=17（人） 答：有17人两个小组都不参加。 -- 2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人? 45-29-10 3=9（人） 答：语文成绩得满分的有9人。 3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后...全部
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 两个小组共有（15 18）-10=23（人）, 都不参加的有40-23=17（人） 答：有17人两个小组都不参加。
-- 2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人? 45-29-10 3=9（人） 答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名? 4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回。 面向老师的人数=50-12=38（人） 答：现在面向老师的同学还有38名。 4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数,奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数,奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支? 2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68,领3支的共准备（33—16）*3=51,重复领的共准备16*（2 3）=80,其余准备100-（50 33-16）*1=33 共需要68 51 80 33=232（支） 答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 3厘米的记号：180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个 4厘米记号：180/4=45,45-1=44个,重复的记号：180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59 44-14=89个。
剪89次,变成89 1=90段 答：绳子共被剪成了90段。 6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅? 1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25 所以总共有（16 15 25）/2=28（幅）,1,2,3,4年级共有28-25=3（幅） 答：其他年级的画共有3幅。
--- 7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张。那么,这些卡片一共有多少张? 12的倍数有2/3 3/4-1=5/12,15/（5/12）=36（张） 答：这些卡片一共有36张。
-- -- 8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个? 5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个。
5和7的倍数共有200 142-28=314个。 1000-314=686 答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个。 9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。
求这个班的学生人数。 25 35 27-（8 12 9） 4=62（人） 答：这个班的学生人数是62人。 10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,而3个圆覆盖的总面积为73。
求阴影部分的面积。 甲、乙、丙三者重合部分面积=73 （6 8 5）-3*30=2 阴影部分面积=73-（6 8 5） 2*2=58 答：阴影部分的面积是58。 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。
其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3。5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人。
求参加文艺小组的人数。 设参加文艺小组的人数是X,24 20 X-（X/305 2/7*X 10） X/7=46,解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。 ________ -- 12、图书室有100本书,借阅图书者需要在图书上签名。
已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33,44和55本,其中同时有甲、乙签名的图书为29本,同时有甲、丙签名的图书有25本,同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过? 三个人一共看过的书的本数是：甲 乙 丙-（甲乙 甲丙 乙丙） 甲乙丙=33 44 55-（29 25 36） 甲乙丙=42 甲乙丙,当甲乙丙最大时,三人看过的书最多,因为甲、丙共同看过的书只有25本,比甲乙和乙丙共同看到的都少,所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42 25=67（本）,都没看过的书最少有100-67=33（本） 答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。 ________ -- 13、如图8-2,5条同样长的线段拼成了一个五角星。
如果每条线段上恰有1994个点被染成红色,那么在这个五角星上红色点最少有多少个? 五条线上右发有5*1994=9970个红点,如果所有交叉点上都放一个红点,则红点最少,这五条线有10个交叉点,所以最少有9970-10=9960个红点 答：在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下： ________ -- 14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆,乙浇了68盆,丙浇了58盆,那么3人都浇过的花最少有多少盆? 甲和乙必有78 68-100=46盆共同浇过,丙有100-58=42没浇过,所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆） 答：3人都浇过的花最少有4盆。
________ -- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读。已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个? 乙和丙共同读过的故事至少有60 52-100=12（个）,甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。 ________ -- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读。已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事。
那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个? 乙和丙共同读过的故事至少有60 52-100=12（个）,甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
________ 8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个? 5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个。
5和7的倍数共有200 142-28=314个。 1000-314=686 答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个。 题中的除尽应该是整除吧。 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。
其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3。5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人。
求参加文艺小组的人数。 设参加文艺小组的人数是X,24 20 X-（X/305 2/7*X 10） X/7=46,解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。 1。 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人,订阅《学与玩》的有24人,两种都订的有13人。
问订阅《 少年文摘》或《学与玩》的有多少人? 2。 幼儿园有58人学钢琴,43人学画画,37人既学钢琴又学画画,问只学钢琴和只学画画的分别有多少 人? 3。 1至100的自然数中： （1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个? （2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个? （3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个? 4。
某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功 课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人? 5。 全班50人,会骑车的有32人,会滑旱冰的有21人,两样都会的有8人,求两样都不会的有多少人? 6。
一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且每人至少参加一个队。这个 班两队都参加的有多少人? 【试题答案】 1。 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人,订阅《学与玩》的有24人,两种都订的有13人。
问订阅《 少年文摘》或《学与玩》的有多少人? 19 24—13 = 30（人） 答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。 2。 幼儿园有58人学钢琴,43人学画画,37人既学钢琴又学画画,问只学钢琴和只学画画的分别有多少 人? 只学钢琴人数：58—37 = 21（人） 只学画画人数：43—37 = 6（人） 3。
1至100的自然数中： （1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个? 既是3的倍数又是2的倍数,一定是6的倍数 100÷6 = 16……4 所以,既是2的倍数又是3的倍数有16个 （2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个? 100÷2 = 50,100÷3 = 33……1 50 33—16 = 67（个） 所以,是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个? 50—16 = 34（个） 答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。 4。 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功 课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人。
这个班共有学生多少人? 12 10—3 26 = 45（人） 答：这个班共有学生45人。 5。 全班50人,会骑车的有32人,会滑旱冰的有21人,两样都会的有8人,求两样都不会的有多少人? 50—（30 21—8）= 7（人） 答：两样都不会的有7人。
6。 一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且每人至少参加一个队。这个 班两队都参加的有多少人? 30 25—42 = 13（人） 答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试,得满分的人数如下：数学20人,语文20人,英语20人,数学、英语两科满分者8人,数学、语文两科满分者7人,语文、英语两科满分者9人,三科都没得满分者3人。问这个班最多多少人?最少多少人? 分析与解 如图6,数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中,设这个班有y人,用长方形表示。
A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人,由已知有A∩C=8,A∩B=7,B∩C=9。A∩B∩C=X。 由容斥原理有 Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C A∩B∩C＋3 即y=20＋20 20-7-8-9＋x 3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。 由y=39 x可知,当x取最大值时,y也取最大值；当x取最小值时,y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数,因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数,即x≤7,x≤8且x≤9,由此我们得到x≤7。
另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分,也就是说没有三科都得满分的同学,故x≥0,故0≤x≤7。 当x取最大值7时,y有最大值39＋7=46,当x取最小值0时,y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人,最少有39人。收起
