数学题用多少麦粒能摆满棋盘在历史上是如何记载的？
这是一个流行于印度的故事：印度舍罕王想要重赏国际象棋的发明人——宰相西萨班达依尔。宰相也没说什么，就请舍罕王下棋，在下棋中对舍罕王说：“请国王分析：集合M中每个元素有四种涂色方法，M的不同染色法总数 为41设a是M中构成等差数列的10项的数目，则出现等差数列为 10项涂同一种颜色的染法总数是如七1987-1。 。4a。4l977 = a。41™。如果a-4W8<4I9S7,即3<49时，则题目中所要求的条件可以满足，因此得出如下解法：解：设等差数列的首项为L公差为土贝U«il978, [198;-”，其中[x]表示x的整数部分。 所以总有W V 1978 r1987-k a...全部
这是一个流行于印度的故事：印度舍罕王想要重赏国际象棋的发明人——宰相西萨班达依尔。宰相也没说什么，就请舍罕王下棋，在下棋中对舍罕王说：“请国王分析：集合M中每个元素有四种涂色方法，M的不同染色法总数 为41设a是M中构成等差数列的10项的数目，则出现等差数列为 10项涂同一种颜色的染法总数是如七1987-1。
。4a。4l977 = a。41™。如果a-4W8<4I9S7,即3<49时，则题目中所要求的条件可以满足，因此得出如下解法：解：设等差数列的首项为L公差为土贝U«il978, [198;-”，其中[x]表示x的整数部分。
所以总有W V 1978 r1987-k a=Sk ~ (1987 - 1) + (1987-2) + (1987- 1978)在棋盘的第一个小格内赏给他一粒麦子；在第二个小格内赏给他2粒 麦子；第三个小格内赏给他22 =4粒麦子，……照此下去，每一个小 格内的麦子都比前一个小格的多一倍。
”舍罕王认为这样摆满棋盘上所有64格的麦粒也不过一小袋，就答应了宰相的要求。可是当宫廷数学家计算了这个数目之后，才发现整 个国家仓库里的所有麦子全部给宰相还差很多，甚至在全世界的土地上也不可能收获这么多的麦子。
这是怎么回事呢？这是一个等比数列（也称“几何级数”）求前 64项和的问题。这个数字是非常大的。可见，古印度在当时就有了几何级数的思想。 在中国两千多年前的《易经》、《九章算术》等著作中，都包含了等比数列的内容。
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