证明行列式34.19
证明以下行列式。请写出过程，谢谢！
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|a1+b1x a1x+b1 c1|
|a2+b2x a2x+b2 c2| 第二列加到第一列
|a3+b3x a3x+b3 c3|
|a1(1+x)+b1(1+x) a1x+b1 c1|
= |a2(1+x)+b2(1+x) a2x+b2 c2| 第一列提出公因子(1+x)
|a3(1+x)+b3(1+x) a3x+b3 c3|
|a1+b1 a1x+b1 c1|
=(1+x)|a2+b2 a2x+b2 c2| 第一列×(-1)后加到第二列
|a3+b3 a3x+b3 c3|
|a1+b1 a1(x-1) c1|
=(1+x)|a2+b2 a2(x-1) c2| 第二列提出公因子(x-1)
|a3+b3 a3(x-1) c3|
|a1+b1 a1 c1|
=(x²-1)|a2+b2 a2 c2| 第二列×(-1)后加到第一列
|a3+b3 a3 c3|
|b1 a1 c1|
=(x²-1)|b2 a2 c2| 交换第一、二列
|b3 a3 c3|
|a1 b1 c1|
=(1-x²)|a2 b2 c2|
|a3 b3 c3|
。
。
。
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