线性代数证明行列式求高手证明

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2017-12-15

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    设n阶此种行列式值为T(n)，将这个行列式按第一列展开，可得T(n)=(a b)*T(n-1) ab*T(n-2)，其中n>2，而T(1)=a b=(a^2-b^2)/(a-b)，T(2)=a^2 ab b^2=(a^3-b^3)/(a-b)，观察规律可猜测T(n)=(a^(n 1)-b^(n 1))/(a-b)，然后由数学归纳法易证结论成立。
     // (也可由数列递推公式变形推出)本人热心并耐心回答网友各种高数线代问题，因此处不便讨论交流，如有疑问请加qq1422063094联系，谢谢！如果觉得回答满意请别忘了采纳哦！很高兴为你解答问题，希望你数学更上层楼！。

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