根据正切函数的图象,写出使下列不等式成立的x的集合.
(1)1+tanx≥0
(2)tanx-√3≥0
(1)1+tanx≥0
tanx≥-1,先看过原点,也就是(-Π/2,Π/2)上正切函数的图象,
可以发现,x=-Π/4时候,tanx=-1,要求,tanx≥-1,应该往右边,
就是[-Π/4,Π/2),然后两端加上周期 Π的整数倍,
即:[kΠ-Π/4,kΠ+Π/2)(k∈Z),就是X的集合。
或者写成{x|kΠ-Π/4≤x<kΠ+Π/2,k∈Z}
(2)tanx-√3≥0
tanx≥√3,过程同上,先确定X=Π/3时候tanx=√3,
…………
最后x的集合是{x|kΠ+Π/3≤x<kΠ+Π/2,k∈Z}
。 全部
(1)1+tanx≥0
tanx≥-1,先看过原点,也就是(-Π/2,Π/2)上正切函数的图象,
可以发现,x=-Π/4时候,tanx=-1,要求,tanx≥-1,应该往右边,
就是[-Π/4,Π/2),然后两端加上周期 Π的整数倍,
即:[kΠ-Π/4,kΠ+Π/2)(k∈Z),就是X的集合。
或者写成{x|kΠ-Π/4≤x<kΠ+Π/2,k∈Z}
(2)tanx-√3≥0
tanx≥√3,过程同上,先确定X=Π/3时候tanx=√3,
…………
最后x的集合是{x|kΠ+Π/3≤x<kΠ+Π/2,k∈Z}
。
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