零的零次方等于几?
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义。 定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。 不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。 有些人有错误的观念,套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,以为这是不定义的理由。 但指数律并不支持这种推论。如果这种推论能成立,则0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,会得到0也不定义的结果。 列举一些定义0的0次方为1的理由: 一、让多项式的常数项是零次项,c=c*x^0以方便用Σ化简式子。 二、0^(-0)=1/0^0;(0^0)^2=0^(0*2) 要让上面的式子成立,...全部
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义。 定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。 不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。 有些人有错误的观念,套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,以为这是不定义的理由。
但指数律并不支持这种推论。如果这种推论能成立,则0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,会得到0也不定义的结果。 列举一些定义0的0次方为1的理由: 一、让多项式的常数项是零次项,c=c*x^0以方便用Σ化简式子。
二、0^(-0)=1/0^0;(0^0)^2=0^(0*2) 要让上面的式子成立,定义0^0为1是唯一的选择。 三、为了让二项式定理在零次时可以成立,(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1,定义0^0为1仍是唯一的选择。收起