不同的人造地球卫星它们的轨道是不同的,有一种人造地球卫星它们的轨道平面与地球的赤道平面重合,这类卫星称为赤道轨道卫星.赤道卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动.有一颗赤道卫星,测得其距离地球表面高度为h,其运转方向与地球的自转的方向相同.地球自转的角速度为ω0,地球的半径为R,地球的第一宇宙速度为v
试题答案:(1)用ω表示卫星的角速度,用m、M分别表示卫星及地球的质量,万有引力提供向心力:GMm(R h)2=m(R h)ω2 ①在天体的表面有:GMmR2=mv2R ②联立①②解得ω=v(R h)RR h线速度v′=vRR h则周期T=2π(R h)v′=2π(R h)vR hR(2)若ω>ω0,即卫星低于同步卫星的高度,用t表示所需的时间,则有:(ω-ω0)t=2π所以t=2πω-ω0=2πvR hRR h-ω0若ω<ω0,即卫星高于同步卫星的高度,用t表示所需的时间,则有:(ω0-ω)t=2π所以t=2πω0-ω=2πω0-vR hRR h答:(1)该赤道轨道卫星的线速度是vRR ...全部
试题答案:(1)用ω表示卫星的角速度,用m、M分别表示卫星及地球的质量,万有引力提供向心力:GMm(R h)2=m(R h)ω2 ①在天体的表面有:GMmR2=mv2R ②联立①②解得ω=v(R h)RR h线速度v′=vRR h则周期T=2π(R h)v′=2π(R h)vR hR(2)若ω>ω0,即卫星低于同步卫星的高度,用t表示所需的时间,则有:(ω-ω0)t=2π所以t=2πω-ω0=2πvR hRR h-ω0若ω<ω0,即卫星高于同步卫星的高度,用t表示所需的时间,则有:(ω0-ω)t=2π所以t=2πω0-ω=2πω0-vR hRR h答:(1)该赤道轨道卫星的线速度是vRR h,角速度为vR hRR h,周期为2π(R h)vR hR;(2)当卫星低于同步卫星的高度,用t表示所需的时间为2πvR hRR h-ω0;当卫星高于同步卫星的高度,用t表示所需的时间为2πω0-vR hRR h.。
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