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概率问题

一只蚂蚁在边长为2的正三角形内部爬行,某时刻蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为

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2019-06-04

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它的逆事件是蚂蚁到三角形顶点的距离不超过1,即为分别 以三个顶点为圆心,1为半径作圆,其与三角形形成的扇形面积, S=1/2*π*1*1 而三角形面积为:1/2*2*(3)1/2 故所求概率为:1- [1/2*π*1*1]/[1/2*2*(3)1/2] 注:(3)1/2为根号3的意思

2019-06-04

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几何概率模型,蚂蚁只要在3个顶点所作半径为1 的3个扇形以外就可以满足要求,概率为(S三角形-3*(r=1的扇形面积))/S三角形=附件里有

2019-06-04

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根据对称性,应为以三角形中心为圆心的圆,圆半径为2((3)1/2)/3-1,故概率为:PI*((7(3)1/2)-12)/9.注:(3)1/2为根号3的意思,打不出来

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