如何判断函数奇偶性？
填②,④
奇函数f(x): f(x)+f(-x)=0对x∈R恒成立
(1) F(x)=-|f(x)|, F(-x)=-|f(-x)|, ∵ F(x)+F(-x)=-|f(x)|-|f(-x)|不恒为0 , ∴ 不一定是奇函数。
(2) F(x)=xf(x^), F(-x)=-xf(^x), ∵ F(x)+F(-x)=xf(x^)-xf(x^)=0恒成立, ∴ 是奇函数。
(3) F(x)=-f(-x), F(-x)=-f(x), ∵ F(x)+F(-x)=-f(-x)-f(x)不恒为0, ∴ 不一定是奇函数。
(4) F(x)=f(x)-f(-x), F(-x)=f(-x)-f...全部
填②,④
奇函数f(x): f(x)+f(-x)=0对x∈R恒成立
(1) F(x)=-|f(x)|, F(-x)=-|f(-x)|, ∵ F(x)+F(-x)=-|f(x)|-|f(-x)|不恒为0 , ∴ 不一定是奇函数。
(2) F(x)=xf(x^), F(-x)=-xf(^x), ∵ F(x)+F(-x)=xf(x^)-xf(x^)=0恒成立, ∴ 是奇函数。
(3) F(x)=-f(-x), F(-x)=-f(x), ∵ F(x)+F(-x)=-f(-x)-f(x)不恒为0, ∴ 不一定是奇函数。
(4) F(x)=f(x)-f(-x), F(-x)=f(-x)-f(x), ∵ F(x)+F(-x)=f(x)-f(-x)+f(-x)-f(x)=0恒成立, ∴ 是奇函数。
。收起
