大家教我怎么解这几道函数奇偶性的题目1
1。f（x）=log （a） |x+b|要是偶函数，必须b=0，
函数就变成f（x）=log （a） |x|，在（0，+∞）上单调递减，
而在（0，+∞）上，f（x）=log （a） |x|和函数log （a）x是一样
的（此时|x|=x），可见0＜a＜1，所以1＜a+1＜2，由于在（0，+∞）
上单调递减，f(a+1)＞f(2)=f(-2)=f(b-2),所以选C是对的
2。 任意正实数x1，x2（x1≠x2），
恒有[f（x1）-f（x2)]/（x1 - x2)＞0，-3,-5是负数，不能直接用条
件，我们先用3,5来代入，[f(3）-f(5)]/（3 - 5)＞0,
即有：f(3）...全部
1。f（x）=log （a） |x+b|要是偶函数，必须b=0，
函数就变成f（x）=log （a） |x|，在（0，+∞）上单调递减，
而在（0，+∞）上，f（x）=log （a） |x|和函数log （a）x是一样
的（此时|x|=x），可见0＜a＜1，所以1＜a+1＜2，由于在（0，+∞）
上单调递减，f(a+1)＞f(2)=f(-2)=f(b-2),所以选C是对的
2。
任意正实数x1，x2（x1≠x2），
恒有[f（x1）-f（x2)]/（x1 - x2)＞0，-3,-5是负数，不能直接用条
件，我们先用3,5来代入，[f(3）-f(5)]/（3 - 5)＞0,
即有：f(3）-f（5)＜0，所以：f(3）＜f（5),
-f(3）＞-f（5),函数是奇函数，可得：
f(-3）＞f（-5),所以选D
3。
奇函数f（x）在[-1，0]上是减函数，根据图象关于原点对称的特
点，可知f（x）在[0，1]上也是减函数，
α，β是锐角三角形的两个内角，第三个内角必然小于90度，由于三角形
总的内角和是180度，
那么必然有：α+β＞90，90＞α＞90-β＞0
sinα＞sin(90-β),sinα＞cosβ,
f(sinα)＜f(cosβ)，
这与你的答案不符合，我估计，你的题目打错了。
比如是偶函数，或者
是增函数，或者，答案D本身就打错了，遗憾！
4。函数f（x）=sin（2x+θ）+√3cos（2x+θ）
=2[(1/2)sin（2x+θ）+(√3/2)cos（2x+θ)]
=2sin(2x+θ+π/3),就采用验证可以解决了，显然θ=π/3，不是奇函数，
当θ=2π/3,f（x）=2sin(2x+2π/3+π/3)=2sin(2x+π)=-2sin2x,
它是奇函数，且在[0，π/4]上是减函数，所以θ=2π/3适合，
应该选择B。
。收起
