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设随机变量X服从参数为1的指数分布

随机变量X服从参数为1的指数分布,令Y=max(X,2),求Y的数学期望。 求详解。

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2018-03-05

621 0
    积分不知道怎么打 积0-2就这么表示了(∫0-2) 能看明白就行X的分布函数 f(x)=e^(-x) (x>0) 0 (x2) (指数分布) ∫f(x)dx/2(积分区间0-2) =(1-1/e^2)/2 (2>y>0) (均匀分布) =0 (yEY=∫yf(y)dy=(∫0-2) y(1-1/e^2)/2dy (∫2- ∞)ye^(-y)dy ∫ye^(-y)dy=-(1 y)e^(-y) =(1-1/e^2) 3/e^2=1 2/e^2。
    。

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