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已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多90°?

已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多90°,求这个多边形的边数。

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2019-06-04

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解:设内角为x x=3*(180-x)+20 解得:x=140度. 设多边形有n条边,多边形中心角度数为a,那么 140+a=180 n×a=360 解得,a=40 n=9 所以,多边形有九条边,内角和为140*9==1260度

2019-06-04

27 0
设一个多边形的每个外角为x,则其内角为3x+20,有 3x+20+x=180 解得x=40 边数n×40=360 n=9

2019-06-04

29 0
设外角为a所以内角=4*a+90又因为外角+内角=180所以a=18因为外角和360所以有20个角所以内角和为180*20-360=3240

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