求阴影部分面积
设直角三角形ABC，直角边AC为6厘米,BC为5厘米,(角C为直角)
一。以C为圆心,直角边CA为半径作一个60度的扇形。
(1)如果向形外做扇形。
扇形与直角三角形不重叠部分面积S=36∏/6+5*6/2=6∏+15平方厘米
(2)如果向形内做扇形。 则
设扇形的另外半径CD与斜边AB交于E。过B做BF⊥BC交CD于F。
直角三角形CBF中,∠BCF=30度,BC=5厘米,∴BF=5√3/3厘米。
直角三角形CBA中,AC=6厘米,BC=5厘米,∴AB=√61厘米。
AC∥BF,∴△ACE∽△BFE,AE:EB=AC:BF=6:5√3/3,
AE=18√61/(18+5√3)厘米
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设直角三角形ABC，直角边AC为6厘米,BC为5厘米,(角C为直角)
一。以C为圆心,直角边CA为半径作一个60度的扇形。
(1)如果向形外做扇形。
扇形与直角三角形不重叠部分面积S=36∏/6+5*6/2=6∏+15平方厘米
(2)如果向形内做扇形。
则
设扇形的另外半径CD与斜边AB交于E。过B做BF⊥BC交CD于F。
直角三角形CBF中,∠BCF=30度,BC=5厘米,∴BF=5√3/3厘米。
直角三角形CBA中,AC=6厘米,BC=5厘米,∴AB=√61厘米。
AC∥BF,∴△ACE∽△BFE,AE:EB=AC:BF=6:5√3/3,
AE=18√61/(18+5√3)厘米
做CH⊥AB,垂足为H,根据面积公式得6*5=AB*CH。
∴CH=30/√61厘米。
重叠部分三角形ACE面积=AE*CH/2=270/(18+5√3)平方厘米
扇形与直角三角形不重叠部分面积=36∏/6+5*6/2-2[270/(18+5√3)]=。。。。。。请自己化简
二。
以A为圆心,直角边CA为半径作一个60度的扇形。
请自己做吧。收起
