x为有理数，则x-2的绝对值 x 5的绝对值的最小值为多少
解：方法一：利用数形结合的方法。（此方法比较简单）x-2的绝对值 的意义为数轴上表示x的点和表示2的点之间的距离x 5的绝对值 的意义为数轴上表示x的点和表示-5的点之间的距离所以x-2的绝对值 x 5的绝对值 的意义为数轴上表示x的点和表示2的点之间的距离 与 表示x的点和表示-5的点之间的距离之和所以当数轴上表示x的点在表示2的点与表示-5的点之间时，即-5≤x≤2时，x-2的绝对值 x 5的绝对值 最小，其最小值为数轴上表示2的点与表示-5的点之间的距离，即2-（-5）=7方法二：分类讨论。 （此方法比较繁琐）（1）当x≤-5时，x-2＜0，x 5≤0x-2的绝对值 x 5的绝对值...全部
解：方法一：利用数形结合的方法。（此方法比较简单）x-2的绝对值 的意义为数轴上表示x的点和表示2的点之间的距离x 5的绝对值 的意义为数轴上表示x的点和表示-5的点之间的距离所以x-2的绝对值 x 5的绝对值 的意义为数轴上表示x的点和表示2的点之间的距离 与 表示x的点和表示-5的点之间的距离之和所以当数轴上表示x的点在表示2的点与表示-5的点之间时，即-5≤x≤2时，x-2的绝对值 x 5的绝对值 最小，其最小值为数轴上表示2的点与表示-5的点之间的距离，即2-（-5）=7方法二：分类讨论。
（此方法比较繁琐）（1）当x≤-5时，x-2＜0，x 5≤0x-2的绝对值 x 5的绝对值 =-（x-2）-（x 5）=-x 2-x-5=-2x-3所以当x=-5时，x-2的绝对值 x 5的绝对值最小，最小值为-2×（-5）-3=10-3=7（2）当-5≤x≤2时，x-2≤0，x 5≥0x-2的绝对值 x 5的绝对值 =-（x-2） （x 5）=-x 2 x 5=7（3）当x≥2时，x-2≥0，x 5＞0x-2的绝对值 x 5的绝对值 = （x-2） （x 5）=x-2 x 5=2x 3所以当x=2时，x-2的绝对值 x 5的绝对值最小，最小值为2×2 3=7综上所述，x-2的绝对值 x 5的绝对值的最小值为7建议使用方法一。
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