在线等 排列组合求助
注意点：
1。A、B分别必含有a、b
2。A、B除了a、b之外不能再有交集
3。如果c、d、e里有既不属于A也不属于B的元素时，必须属于C
分析：
分析A。由于A必包含a、b，所以讨论A里c、d、e的情况，把A分成4种情况：
1。 c、d、e都不包含的情况，共有1种组合
2。包含其中1个的情况，共有3种组合
3。包含其中2个的情况，共有3种组合
4。3个都包含的情况，共有1种组合
分析B。考虑注意点2，分别讨论这4种情况下B的情况
1。
A不包含c、d、e，则B里c、d、e的组合不受限制
1－1。C上0下3 ＝ 1种组合
1－2。C上1下3 ＝ 3种组合
1－3。C上2下3 ＝ 3种...全部
注意点：
1。A、B分别必含有a、b
2。A、B除了a、b之外不能再有交集
3。如果c、d、e里有既不属于A也不属于B的元素时，必须属于C
分析：
分析A。由于A必包含a、b，所以讨论A里c、d、e的情况，把A分成4种情况：
1。
c、d、e都不包含的情况，共有1种组合
2。包含其中1个的情况，共有3种组合
3。包含其中2个的情况，共有3种组合
4。3个都包含的情况，共有1种组合
分析B。考虑注意点2，分别讨论这4种情况下B的情况
1。
A不包含c、d、e，则B里c、d、e的组合不受限制
1－1。C上0下3 ＝ 1种组合
1－2。C上1下3 ＝ 3种组合
1－3。C上2下3 ＝ 3种组合
1－4。C上3下3 ＝ 1种组合
2。
B里不能存在属于A的那个，只能在其余两个里组合
2－1。C上0下2 ＝ 1
2－2。C上1下2 ＝ 2
2－3。C上2下2 ＝ 1
3。
B里不能存在属于A的那2个，只能在有没有余下的那个这2种可能里选择
3－1。
C上0下1 ＝ 1
3－2。C上1下1 ＝ 1
4。
A里三个都有了，B里没的选了，c、d、e全不能包括，所以只能是
4－1。1种选择
分析C。对于C，a、b一直是可以随意组合不受限制的。
a、b的组合：C上0下2＋C上1下2＋C上2下2＝1＋2＋1＝4
考虑注意点3，讨论C里c、d、e的情况
1－1。
A、B里都不包含c、d、e，则C里必须包含这3个元素
1种选择
1－2。
A、B两个里只有c、d、e中的一个，则对于那1个来说C里可有可无，剩下那2个C里必须有。
2种情况
1－3。
c、d、e里被选中的2个可以在C里随便组合，没被选中的那个必须属于C
C上0下2＋C上1下2＋C上2下2
合计4种情况
1－4。
C里c、d、e随便组合
C上0下3＋C上1下3＋C上2下3＋C上3下3
合计8种情况
2－1。
分析同1－2
2种情况
2－2。
分析同1－3
4种情况
2－3
分析同1－4
8种情况
3－1
分析同1－3
4种情况
3－2
分析同1－4
8种情况
4－1
分析同1－4
8种情况
写成算式，就是要把A、B、C的组合对应的乘在一起再相加。
（小括号内的是C的，小括号外中括号内的是B的，中括号外的是A的）
1*[1*(4*1)+3*(4*2)+3*(4*4)+1*(4*8)]+
3*[1*(4*2)+2*(4*4)+1*(4*8)]+
3*[1*(4*4)+1*(4*8)]+
1*[1*(4*8)]
=500
。
收起
