已知在△ABC中，sinA（si
已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小。
sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0,
>>>sinAsinB＋sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
>>>sinAsinB=cosAsinB, (sinB0), sinA=cosA,A=45度。
sinB＋cos2C＝0
>>>sinB＋cos2C=sinB＋2(cosC)^2-1=sinB-1+2[cos(A+B)]^2
=sinB-1+2(cosAcosB-sinAsinB)^2
=sinB-1+2(cosAc...全部
已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小。
sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0,
>>>sinAsinB＋sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
>>>sinAsinB=cosAsinB, (sinB0), sinA=cosA,A=45度。
sinB＋cos2C＝0
>>>sinB＋cos2C=sinB＋2(cosC)^2-1=sinB-1+2[cos(A+B)]^2
=sinB-1+2(cosAcosB-sinAsinB)^2
=sinB-1+2(cosAcosB)^2-4cosAcosBsinAsinB+2(sinAsinB)^2
=sinB-1+(cosB)^2-2cosBsinB+(sinB)^2
=sinB-2cosBsinB=sinB(1-2cosB)=0
sinB0, (1-2cosB)=0,cosB=1/2,B=60度。
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