孤立点什么孤立点?孤立点必定包含在区域D中吗?为什么说孤立点是边界点不是聚点?
从点集角度讲,区域D内是不存在孤立点的。
设点P∈E(E是点集),如果存在点P的某个邻域,在这个邻域内,除P之外没有E中的点,则P称为点集E的孤立点。
所以孤立点一定是所考虑点集中的点。因为存在孤立点P的某个邻域,这个邻域内既有E中的点(点P),又有不是E中的点,依照点集边界点的定义知,P是E的边界点。
点集E的聚点的定义是:这个点的任何一个邻域内都有E中无穷多个点,显然E的孤立点不是E的聚点。
你怎么会问“孤立点必定包含在区域D中吗?”,有点匪夷所思,我猜想是不是在学习解析函数孤立奇点时产生的问题,那是“孤立奇点”,E是解析函数所有奇点构成的集合,这里“孤立奇点”是点集E的孤立点...全部
从点集角度讲,区域D内是不存在孤立点的。
设点P∈E(E是点集),如果存在点P的某个邻域,在这个邻域内,除P之外没有E中的点,则P称为点集E的孤立点。
所以孤立点一定是所考虑点集中的点。因为存在孤立点P的某个邻域,这个邻域内既有E中的点(点P),又有不是E中的点,依照点集边界点的定义知,P是E的边界点。
点集E的聚点的定义是:这个点的任何一个邻域内都有E中无穷多个点,显然E的孤立点不是E的聚点。
你怎么会问“孤立点必定包含在区域D中吗?”,有点匪夷所思,我猜想是不是在学习解析函数孤立奇点时产生的问题,那是“孤立奇点”,E是解析函数所有奇点构成的集合,这里“孤立奇点”是点集E的孤立点,不是解析函数有定义的区域D的孤立点!。收起