初二数学已知,等腰三角形OAB中
1、如图:延长AE交BF于D
OA=OB,OE=OF,∠AOE=90度-∠BOE=∠BOF--->△AOE≌△BOF(SAS)
--->∠OAE=∠OBF
--->∠BAD+∠ABD=(45度-∠AOE)+(45度+∠OBF)=90度
--->AE⊥BF
2、如图:过O作三边的垂线段OM、ON、OP
AE、CF是角平分线--->OM=OP=ON
即:RT△ODM、OEN中有一条直角边相等
则:该直角边所对的角越小,斜边越大。
∠ODM-∠OEN=(∠BAC+∠ACB/2)-(∠ACB+∠BAC/2)=(∠BAC-∠ACB)/2
--->∠BAC>∠ACB时,∠ODM>∠OEN--->O...全部
1、如图:延长AE交BF于D
OA=OB,OE=OF,∠AOE=90度-∠BOE=∠BOF--->△AOE≌△BOF(SAS)
--->∠OAE=∠OBF
--->∠BAD+∠ABD=(45度-∠AOE)+(45度+∠OBF)=90度
--->AE⊥BF
2、如图:过O作三边的垂线段OM、ON、OP
AE、CF是角平分线--->OM=OP=ON
即:RT△ODM、OEN中有一条直角边相等
则:该直角边所对的角越小,斜边越大。
∠ODM-∠OEN=(∠BAC+∠ACB/2)-(∠ACB+∠BAC/2)=(∠BAC-∠ACB)/2
--->∠BAC>∠ACB时,∠ODM>∠OEN--->ODOD>OE
∠BAC=∠ACB=45度时,显然:OD=OE。
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