Mathquestion某玩具厂
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每天最高产量为40只,且每天产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的成本均为r元,售价每只为p元,且r、p与x的关系式分别为r=500+30x,p=170-2x。
(1) 当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?
(2) 当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
(1)。利润=日产量*(每只售价 - 每只成本)
所以 x(p - r/x )=1750 ,即 xp - r =1750
所以 x(170 - 2x)-(500+30x) =1750 ,解得:x=25 或x=45 > 40(应舍去)
(2)。 设y=xp -r = x(1...全部
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每天最高产量为40只,且每天产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫的成本均为r元,售价每只为p元,且r、p与x的关系式分别为r=500+30x,p=170-2x。
(1) 当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?
(2) 当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
(1)。利润=日产量*(每只售价 - 每只成本)
所以 x(p - r/x )=1750 ,即 xp - r =1750
所以 x(170 - 2x)-(500+30x) =1750 ,解得:x=25 或x=45 > 40(应舍去)
(2)。
设y=xp -r = x(170 - 2x)-(500+30x)
所以y = -2x^2 +140x -500 = -2(x^2 -70x + 250)=-2(x-35)^2 + 1950
即 x=35时,利润Y最大,最大为1950元。
。收起