有四个连续的偶数？

等比数列有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，则这四个数为 _______.

设第一个数为m,公比为k,则这四个数分别为 m mk mk^2 mk^3 将这四个数分别减去1,1,4,13,组成的新数为 m-1 mk-1 mk^2-4 mk^3-13 他们成等差数列,则有 (mk^3-13)-(mk^2-4)=(mk^2-4)-(mk-1)=(mk-1)-(m-1) 化简得: mk^3-mk^2-9=mk^2-mk-3=mk-m mk^2-mk-3=mk-m k(mk-m)-3=mk-m (k-1)(mk-m)=3 m(k-1)(k-1)=3。 。。。。。公式A mk^3-mk^2-9=mk-m k^2(mk-m)-9=mk-m m(k^2-1)(k-1)=9。。...全部

   设第一个数为m,公比为k,则这四个数分别为 m mk mk^2 mk^3 将这四个数分别减去1,1,4,13,组成的新数为 m-1 mk-1 mk^2-4 mk^3-13 他们成等差数列,则有 (mk^3-13)-(mk^2-4)=(mk^2-4)-(mk-1)=(mk-1)-(m-1) 化简得: mk^3-mk^2-9=mk^2-mk-3=mk-m mk^2-mk-3=mk-m k(mk-m)-3=mk-m (k-1)(mk-m)=3 m(k-1)(k-1)=3。
  。。。。。公式A mk^3-mk^2-9=mk-m k^2(mk-m)-9=mk-m m(k^2-1)(k-1)=9。。。。。。公式B 把公式A代入公式B,得k+1=3,k=2,m=3 这四个数是 3 6 12 24 。
  收起