已知关于x的方程 x平方 （2m 1）x m平方=2若方程有两个相等的实数根,求...
方程化为 x^2 (2m 1)x m^2-2=0 。（1）方程有两个相等的实根,则判别式为 0 ,即 (2m 1)^2-4(m^2-2)=0 ,解得 m= -9/4 ,此时方程化为 x^2-7/2*x 49/16=0 ,分解得 (x-7/4)^2=0 ,因此方程的根为 x=7/4 。 （2）设方程的两个实根分别为 x1、x2 ,则由二次方程根与系数的关系可得x1 x2= -(2m 1) ,x1*x2=m^2-2 ,根据已知得 x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1*x2=(2m 1)^2-2(m^2-2)=11 ,解得 m= -3 或 1 ,当 m= -3 时方程的根的判别式为负...全部
方程化为 x^2 (2m 1)x m^2-2=0 。（1）方程有两个相等的实根,则判别式为 0 ,即 (2m 1)^2-4(m^2-2)=0 ,解得 m= -9/4 ,此时方程化为 x^2-7/2*x 49/16=0 ,分解得 (x-7/4)^2=0 ,因此方程的根为 x=7/4 。
（2）设方程的两个实根分别为 x1、x2 ,则由二次方程根与系数的关系可得x1 x2= -(2m 1) ,x1*x2=m^2-2 ,根据已知得 x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1*x2=(2m 1)^2-2(m^2-2)=11 ,解得 m= -3 或 1 ,当 m= -3 时方程的根的判别式为负数,方程无实根,因此舍去,所以所求的整数 m= 1 。
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