高一数学数列问题,急需............
1。若lga,lgb,lgc成等差数列,则( )
A b=1/2(a+c) B b=1/2(lga+lgc) C。 a,b,c成等比数列 Da,b,c成等差数列
2。在等差数列{an}中,已知a4+a5=12,那么它的前8项和S8等于( )
A 12 B 24 C36 D48
3。
已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n和为
A 1/Sn BSnqn-1 C Snq1-n Dqn/Sn
4。设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a5/a3=5/9 ,则S9/S5=( )
A 1 B-1 C 2 D1/2
。
全部回答
1、因为lga+lgc=2lgb lg(a*c)=lg(b^)
满足等比数列性质，所以a,b,c为等比数列
2、S8=a1+a2+a3+……a8
=(a1+a8)*8/2
根据等差性质a1+a8=a2+a7=a4+a5
S8=(a4+a5)*8/2
=48
3、Sn=(1-qn)/(1-q)
设Tn为｛1/an｝的前n项和，用列项相消方法
Tn=1/1+1/q+1/q^+……1/[q^(n-1)]
1/qTn=1/q+1/q^+……1/q^n
Tn-1/qTn=1/1-1/q^n 化简
(q-1)/qTn=(q^n-1)/q^n 两边同时提出负号，约去
(1-q)qTn=(1-q^n)/q^n
Tn=(1-qn)/(1-q)*q/q^n
=Sn*q^(1-n)
4、S9=(a1+a9)*9/2=2*a5*9/2
S5=2a3*5/2
S9/S5=9*a5/5*a3=1。
。
。
1, 2lgb=lga +lgc
lgb^2 =lgac ===>b^=ac ====>a,b,c成等比数列
2)a4+a5 =a3+a6 =a2+a7 =a1+a8 =2a1+7d
S8 =4(a4+a5) =48
3)1/an 也是等比数列,公比1/q Sn' =[1- (1/q)^n]/[1 - (1/q)]
=(q^n -1)/[q^(n-1)](q-1)
=Sn/q^(n-1)
=Snq^(1-n)
4)(a1+4d)/(a1+2d)=5/9
===>a1 = -13d/2
S9 =9a1+(9*8d)/2 =-45d/2
S5 =5a1 +(5*4d)/2 = -45d/2
S9/S5 =1
。
。
。
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