一道简单的数学题

数学立体几何:点、直线、平面之间

在下列条件中,可判断平面α与β平行的是 A。 α、β都平行于直线l B。 α内存在不共线的三点到β的距离相等 C。 l、m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β D。 l、m是两条异面直线，且l∥α, m∥α, l∥β, m∥β 答案D A：如图中红线L。 它平行于面α、β的交线AB，但L不包含于α也不包含于β，此时满足“α、β都平行于直线l”，但是面α、β相交。 B：如图中点C、D、E，只要保证C、D、E三点到交线AB的距离相等，那么它们到面β的距离也相等，但是很明显C、D、E三点不共线。 而此时，面α、β相交。 C：如图中黑线l、m。l//m//AB，也满足l//面β、m//面β，但是...全部

  在下列条件中,可判断平面α与β平行的是 A。 α、β都平行于直线l B。 α内存在不共线的三点到β的距离相等 C。 l、m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β D。 l、m是两条异面直线，且l∥α, m∥α, l∥β, m∥β 答案D A：如图中红线L。
  它平行于面α、β的交线AB，但L不包含于α也不包含于β，此时满足“α、β都平行于直线l”，但是面α、β相交。 B：如图中点C、D、E，只要保证C、D、E三点到交线AB的距离相等，那么它们到面β的距离也相等，但是很明显C、D、E三点不共线。
  而此时，面α、β相交。 C：如图中黑线l、m。l//m//AB，也满足l//面β、m//面β，但是α、β相交。
   D：简单证明一下： 因为l、m为异面直线，在直线l上找一点O，过点O做直线m的平行线m' 因为m//α 所以，m'//α 而l//α 所以，α平行于l与m'确定的平面 同理，β也平行于l与m'确定的平面 所以，α//β。收起