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三角形ABC若sinA=(根号2)sinB 且 (根号3)cosA=(根号2)cosB 求各内角(过程谢谢

三角形ABC,若sinA=(根号2)sinB 且 (根号3)cosA=(根号2)cosB 求各内角(过程谢谢)三角形ABC,若sinA=(根号2)sinB 且 (根号3)cosA=(根号2)cosB 求各内角(过程谢谢)

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2005-03-10

0 0
    (根号3)cosA=(根号2)cosB得cosA=[(根号2)/(根号3)]cosB sinA的平方+cosA的平方=1 [(根号2)/(根号3)]cosB的平方+(根号2)sinB 的平方=1得 (2/3)cosB的平方+2sinB 的平方=1 (2/3)cosB的平方+(2/3)sinB的平方+(4/3)sinB的平方=1 (2/3)(cosB的平方+sinB的平方)+(4/3)sinB的平方=1 sinB的平方+cosB的平方=1 (2/3)+(4/3)sinB的平方=1 (4/3)sinB的平方=1/3 sinB的平方=1/4 sinB=1/2 下面的我想你该会了。
    。

2005-03-11

64 0
    sinA=2^。5*sinB……(1);cosA=(2/3)^。5*cosB……(2) (1)^2+(2)^2得到:1=2(sinB)^2+2/3*(cosB)^2 --->2(sinB)^2+2/3*[1-(sinB)^。
  5]=1 --->2/3+4/3*(sinB)^2=1 --->(sinB)^2=1/4 --->sinB=1/2--->B=30度。   代入(2)得到:cosA=(2/3)^。
  5*(3^。5)/2=(2^/5)/2--->A=45度。 --->C=180-(30+45)=105(度)。 所以三个内角分别是30度、45度、105度。

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