证明1)[1+(tanA)^2]/[1+(cotA)^2]=[(1-tanA)/(1-cotA)]^2
2)(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa
证：
1）左边=(seca)^2/(csca)^2
=[1/(cosa)^2]/1/(sina)^2]
=(sina)^2/(cosa)^2
=(siana/cosa)^2
=(tana)^2
右边={tana(1-tana)/[tana(1-cota)]}^2
=[tana(1-tana)/(tana-1)]^2
=(-tana)^2
=(tana)^2。 左边=右边，所以等式成立。
2）左边=[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa+sina+cosa]/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)^2+(siaa+cosa)]/(1+sina+cosa)
...全部
证：
1）左边=(seca)^2/(csca)^2
=[1/(cosa)^2]/1/(sina)^2]
=(sina)^2/(cosa)^2
=(siana/cosa)^2
=(tana)^2
右边={tana(1-tana)/[tana(1-cota)]}^2
=[tana(1-tana)/(tana-1)]^2
=(-tana)^2
=(tana)^2。
左边=右边，所以等式成立。
2）左边=[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa+sina+cosa]/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)^2+(siaa+cosa)]/(1+sina+cosa)
=(sina+cosa)(sima+cosa+1)/(1+sina+cosa)
=sisa+cosa
=右边。
证完。收起
