数学题已知对于任意有理数a,b,关于x
设x=k1a+k2b+k3
y=k4a+k5b+k6
代入二元方程整理得到
(k1-k4)a2+(k2-k1-k4-k5)ab-(k2+k5)b2+(k3-k6)a-(k3+k6)b=5a+b
此为恒等式,因此有
k1-k4=0
k2-k1-k4-k5=0
k2+k5=0
k3-k6=5
k3+k6=-1
解上述方程组得到
k1=k5=-k2=-k4
k6=-3
k3=2
令k1=m
因此原方程的一组通解为
x=ma-mb+2
y=-ma+mb-3
其中m为任意实数。
设x=k1a+k2b+k3
y=k4a+k5b+k6
代入二元方程整理得到
(k1-k4)a2+(k2-k1-k4-k5)ab-(k2+k5)b2+(k3-k6)a-(k3+k6)b=5a+b
此为恒等式,因此有
k1-k4=0
k2-k1-k4-k5=0
k2+k5=0
k3-k6=5
k3+k6=-1
解上述方程组得到
k1=k5=-k2=-k4
k6=-3
k3=2
令k1=m
因此原方程的一组通解为
x=ma-mb+2
y=-ma+mb-3
其中m为任意实数。
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