一定成立吗？对于有理数a+b？

数学题已知对于任意有理数a,b,

设x=k1a+k2b+k3 y=k4a+k5b+k6 代入二元方程整理得到 （k1-k4)a2+(k2-k1-k4-k5)ab-(k2+k5)b2+(k3-k6)a-(k3+k6)b=5a+b 此为恒等式，因此有 k1-k4=0 k2-k1-k4-k5=0 k2+k5=0 k3-k6=5 k3+k6=-1 解上述方程组得到 k1=k5=-k2=-k4 k6=-3 k3=2 令k1=m 因此原方程的一组通解为 x=ma-mb+2 y=-ma+mb-3 其中m为任意实数。

  设x=k1a+k2b+k3 y=k4a+k5b+k6 代入二元方程整理得到 （k1-k4)a2+(k2-k1-k4-k5)ab-(k2+k5)b2+(k3-k6)a-(k3+k6)b=5a+b 此为恒等式，因此有 k1-k4=0 k2-k1-k4-k5=0 k2+k5=0 k3-k6=5 k3+k6=-1 解上述方程组得到 k1=k5=-k2=-k4 k6=-3 k3=2 令k1=m 因此原方程的一组通解为 x=ma-mb+2 y=-ma+mb-3 其中m为任意实数。
  收起